2020年高考加油,每日一题64:二面角有关的综合题讲解分析

时间:2020-02-11 来源:www.taobaojianfei.com.cn

典型示例分析1:

在四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1中,底面ABCD为菱形,AB=AA1,且≈a1ab=≈a1ad=60

(1)验证:平面A1BD⊥平面a1ac;

(2)如果BD=√2,A1D=2,找出二面角a1-BD-B1的大小。

检查点分析:

二面角平面角及其解;垂直于平面的平面的确定。

主题词干分析:

(1)推导出△A1AB和△A1AD是正三角形,A1B=A1D,将AC和BD的交点设为o,推导出ac⊥bd a1o⊥bd,从而证明平面A1BD⊥平面a1ac。

(2)以o为原点,OA为x轴,OB为y轴,OA1为z轴,建立空间直角坐标系,用矢量法求出二面角a1-BD-B1的大小。

典型示例分析2:

在图中所示的几何图形中,四边形BB1C是矩形,BB1⊥平面ABC,A1 B1 ⊥ AB,AB=2A1B1,e是AC的中点。

(1)验证:a1e∑⊥平面bb1c;

(2)如果交流=BC=2√2,AB=2BB1=2,求二面角α-ba1-e的余弦,

试验场地分析:

检查点分析:

主题词干分析:

主题词干分析:

(2)连接CF,然后连接cf ab,以f为原点,FC为x轴,FB为y轴,FA1为z轴,建立一个空间直角坐标系,并使用向量法求出二面角a-ba1-e的余弦值